Коллекционер-энтузиаст. Рабочий-дробильщик руды на никелевом заводе все свободное время и средства отдавал коллекции репродукций и гравюр.
На протяжении всей жизни Рехлов поддерживал связи с Дрезденской картинной галереей, Лувром, галереей «Тейт», Римской национальной галереей и другими музеями мира, которые высылали ему посылки с новыми репродукциями. В его биографии были удивительные факты. Узнав из газет, что Дрезденская галерея изготавливает репродукции шедевров мирового изобразительного искусства, он решил их приобрести, чтобы показывать землякам. Накопив 47 тысяч рублей, Рехлов написал письмо Сталину с просьбой разрешить поездку в Дрезден. Ему разрешили, и в 1953 году отправился за границу. На месте выяснилось, что расплачиваться нужно валютой, которой не было. И Рехлов опять обратился в правительство СССР: теперь с просьбой разрешить поменять рубли на марки. Эту просьбу одобрил уже Хрущёв. Но оказалось, что для закупки отобранных факсимиле не хватает 1000 марок. И Рехлову добавили деньги из средств государства.
Рехлов писал даже бельгийской королеве Елизавете, которая прислала ему в подарок альбом репродукция. К началу 1970–х в коллекции Ивана Варламовича было уже более 70 тысяч факсимильных репродукций и около тысячи подлинников работ разных художников. Рехлов делился своей «галереей на дому», проводил выставки в норильских общежитиях и библиотеках, на предприятиях и в ДК. Выйдя в 1969 году на пенсию, Рехлов обратился к властям Норильска с предложением передать в дар городу свою коллекцию, но с условием выделить помещение для ее экспозиции. Этого не случилось, и Иван Варламович переехал в посёлок Шушенское, где на базе его собрания открылась народная картинная галерея профсоюзов. Когда в Норильске все же была создана своя картинная галерея, Иван Варламович передал ей в дар коллекцию оригинальной графики из 43 листов. Уже после его смерти, в 1990–х годах, Норильск выкупил более тысячи уникальных книг по изобразительному искусству и часть репродукций из коллекции Рехлова.